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要关闭华为手机上的短信通知提醒，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机，找到“信息”应用，点击进入。
2、在信息界面，找到并点击右上角的三道杠菜单图标。
3、在弹出的菜单中，找到并点击“设置”。
4、进入设置界面后，找到并点击“通知信息提醒”。
5、在通知信息提醒界面，找到并点击关闭“通知铃声及振动”选项，这样，短信通知提醒就被关闭了，如果需要再次开启通知提醒功能，只需按照上述步骤重新开启该选项即可。
还可以通过手机的系统设置来关闭短信通知提醒，具体操作如下：
1、进入手机主界面，找到并点击“设置”图标。
2、在设置界面中，找到并点击“应用和通知”选项。
3、进入应用和通知界面后，找到并点击“通知管理”。
4、在通知管理界面中，找到并点击“信息”应用。
5、关闭允许通知开关即可关闭短信通知提醒，如果后续需要接收短信通知提醒，可以再次进入该界面开启开关即可。
方法仅供参考，不同版本的华为手机的操作可能存在差异，如有疑问，建议咨询华为官方客服或查阅相关手机操作指南。